Limpiamos el pescado, reapamos los mejillones y los lavamos bien. Abrimos los mejillones al vapor y sacamos las valvas y guardamos el jugo para más adelante. Hacemos un caldo con la cabezas de los pescados y las espinas, 2 litros de agua, la mitad de las cebollas cortadas finitas, un tomate cortado a trozos, las hierbas y la sal. Cuando comience a hervir espumamos con cuidado y dejamos hervir durante media hora. Freímos el resto de las cebollas y las patatas peladas y enteras en una cazuela grande, con poca aceite. Movemos para que queden doraditas, y cuando estén, cubrimos con el caldo, lo cocinamos tapado durante media hora.
Cuando las patatas y las cebollas están medio cocidas preparamos el pescado, le ponemos sal y lo ponemos en la cazuela, agregamos el jugo de los mejillones que habíamos reservado y el azafrán. Cocinamos durante unos 8 minutos. Ponemos una paellera al fuego con aceite. Sofreímos los ajos picados hasta que estén a penas dorados.
Agregamos los tomates picados y pelados. Rehogamos despacio hasta que el agua se evapore. Ponemos el arroz y lo dejamos sofreír un poco. Removemos con cuidado mojando con el caldo. Debe haber el doble de caldo que de arroz.
Dejamos hervir con el fuego un poco vivo. Preparamos el horno y dejamos cocinar en él los últimos 10 minutos. Servimos en la paellera adornando con los mejillones.