Mezcle el azúcar con 1 y 1/2 tazas de agua en una cacerola. Cocine a fuego lento revolviendo hasta que se disuelva el azúcar, y lleve a ebullición. Debe obtener un almíbar punto bolita (si vuelca un poquito en agua fría, debe formar una bolita maleable con los dedos). Agregue las hojas de menta, y cocine 10 minutos a fuego bajo, revolviendo siempre. Retire y deje enfriar. Cuele el almíbar, aplastando las hojas de menta para extraerle todo su sabor. Añada el jugo de limón, y la esencia o el licor de menta. Bata la crema y añada a la mezcla. Pase todo a un molde y lleve al congelador. Deje 30 minutos hasta que empiecen a congelarse por los bordes. Retire, agregue el chocolate rallado grueso, bata bien y vuelva a poner en el congelador. Deje 2 horas.